Периметр треугольника MNK равен сумме всех его сторон. В данном случае, стороны треугольника можно выразить через длины отрезков, с которыми касается вписанная окружность. Согласно правилам, длины сторон треугольника можно вычислить следующим образом: - сторона MN = MS + MD, - сторона NK = ND + NF, - сторона KM = KF + KS. Мы знаем, что точки S, D и F — это точки касания окружности с соответствующими сторонами. Так как сумма длин отрезков от вершины до касательной равна длине стороны треугольника, мы можем найти длины сторон следующим образом: 1. Сторона MN: Длина = MS + MD = 13,5 + 15,7 = 29,2. 2. Сторона NK: Длина = ND + NF = 15,7 + 23,1 = 38,8. 3. Сторона KM: Длина = KF + KS = 23,1 + 13,5 = 36,6. Теперь найдем периметр треугольника MNK: Периметр = MN + NK + KM = 29,2 + 38,8 + 36,6 = 104,6. Таким образом, периметр треугольника MNK равен
