Чтобы найти произведение корней уравнения y/3 + y²/(y + 5) = 4, сначала упростим его. Умножим каждую часть уравнения на 3(y + 5), чтобы избавиться от дробей: 3(y + 5)(y/3) + 3(y + 5)(y²/(y + 5)) = 4 * 3(y + 5). После упрощения получаем: y(y + 5) + 3y² = 12(y + 5). Раскроем скобки: y² + 5y + 3y² = 12y + 60. Соберём все элементы в одно уравнение: 4y² - 7y - 60 = 0. Теперь можно использовать формулу для нахождения произведения корней квадратного уравнения, которая равна c/a, где c — свободный член, а a — коэффициент при y². В данном уравнении a = 4, c = -60. Произведение корней: P = c/a = -60/4 = -15. Таким образом, произведение корней уравнения равно -15.
