Найди такое трехзначное число которое будет делится без остатка на 5 на 6 и на 7

[Стрым]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 9 класса: - найди такое трехзначное число которое будет делится без остатка на 5 на 6 и на 7

 

[Don]

5•6•7=210 мы должны 5 умножить на 6 и умножить на семь, и мы получим 210

 

[Ken]

Поскольку числа 5, 6 и 7 являются взаимно простыми, то для того, чтобы некоторое число делилось без остатка на каждое из чисел 5, 6 и 7, оно должно делится без остатка на произведение этих чисел. Всякое число х, которое делится на произведение чисел 5, 6 и 7, можно представить в виде: х = 5 * 6 * 7 * k = 210 * k, где k - некоторое целое число. Поскольку требуется найти трехзначное число вида 210 * k, нужно подобрать такое значение k, при котором значение выражения 210 * k является трехзначным числом. Значение k = 1 является искомым значением k, а число 210 * 1 = 210 является искомым трехзначным числом. Ответ: число 210 делится без остатка на 5, на 6 и на 7.