Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. То есть: ∠K + ∠L + ∠M + ∠N = 360°. Для решения задачи используем заданное соотношение углов. Обозначим углы как 3x, 4x, 6x и 7x соответственно. Тогда у нас есть уравнение: 3x + 4x + 6x + 7x = 360°. Сложим коэффициенты: 3 + 4 + 6 + 7 = 20. Получаем: 20x = 360°. Теперь найдём x: x = 360° / 20 = 18°. Теперь можно найти каждый угол: ∠K = 3x = 3 * 18° = 54°; ∠L = 4x = 4 * 18° = 72°; ∠M = 6x = 6 * 18° = 108°; ∠N = 7x = 7 * 18° = 126°. Запишем ответ: ∠K = 54°; ∠L = 72°; ∠M = 108°; ∠N = 126°.
