Найди углы выпуклого четырёхугольника klmn, если угол k : угол l : угол м : угол n = 2 : 3 : 4 : 6.

[Sla]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 8 класса: - найди углы выпуклого четырёхугольника klmn, если угол k : угол l : угол м : угол n = 2 : 3 : 4 : 6. запиши в поля ответов верные числа. ∠к=___∘ , ∠l=___∘ , ∠m=___∘ , ∠n=___∘ .

 

[Enrtha]

Чтобы найти углы выпуклого четырёхугольника KLMN с заданным отношением, нужно первое знать, что сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Пусть углы K, L, M и N равны 2x, 3x, 4x и 6x соответственно. Тогда уравнение для суммы углов будет выглядеть так: 2x + 3x + 4x + 6x = 360. Сложим произведения: 15x = 360. Теперь найдем x: x = 360 / 15 = 24. Теперь можем найти каждый угол: ∠K = 2x = 2 * 24 = 48°, ∠L = 3x = 3 * 24 = 72°, ∠M = 4x = 4 * 24 = 96°, ∠N = 6x = 6 * 24 = 144°. Итак, ответа будет: ∠K = 48°, ∠L = 72°, ∠M = 96°, ∠N = 144°.