Найди значение {b_8}b 8 , если {b_1 = \dfrac{2}{81} }b 1 = 81 2 и {q = 3

[Стрым]

Как разобраться с заданием - найди значение {b_8}b 8 , если {b_1 = \dfrac{2}{81} }b 1 = 81 2 и {q = 3

 

[Yol]

Нам задана геометрическая прогрессия своим первым членом b1 = 2/81 и знаменателем геометрической прогрессии q = 3. Для того, чтобы найти восьмой член пропорции применим формулу: bn = b1 * q^(n - 1). b8 = b1 * q^(8 - 1) = b1 * q^7. Подставляем и вычисляем: b8 = 2/81 * 3^7 = 2/3^4 * 3^7 = 2 * 3^(7 - 4) = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54.