Найдите косинусы углов трапеции с основаниями, равными 26 и 58, и боковыми сторонами, равными 33 и 5

[Arev]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи - найдите косинусы углов трапеции с основаниями, равными 26 и 58, и боковыми сторонами, равными 33 и 5

 

[Miron]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4ahpQqo). Построим высоты ВН и СК. НК = ВС = 26 см. Пусть АН = Х см, ДК = У см. Х + У = 58 – 26 = 32 см. X = 32 – У. BH^2 = AB^2 – AH^2 = 33^2 – X^2 = 1089 – X^2 = 1089 – 1024 + 64 * У – У^2 = 65 + 64 * У – У^2. CK^2 = СД^2 – У^2 = . 2601 – У^2 = 65 + 64 * У – У^2. 64 * У = 2536. У = 2536/64 = 39,625 см. Х = 32 - 39,625 = - 7,625 см. Тогда угол А тупой. CosA = X/BH = -7,625/33 = -0,231. Угол А = 103. Угол В = 180 – 103 = 77. CosB = Cos77 = 0,231. CosД = У/СД = 39,625/51 = 0,777. Угол Д = 39. Угол С = 180 – 39 = 141. CosC = -0,777.