Найдите площадь трапеции авсд, если: меньшее основание 7 см, средняя линия равнобедренной трапеции 9

[Стрым]

Нужна консультация по заданию 8 класса: - найдите площадь трапеции авсд, если: меньшее основание 7 см, средняя линия равнобедренной трапеции 9 см, высота 5см, угол между боковой стороной и меньшим основанием 120 градусов.

 

[Lyaeda]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3zYSAbl). Для площади трапеции слишком много данных. S = (АД + ВС) * ВН/2 = КМ * ВН = 9 * 5 = 45 см^2. Тогда определим еще периметр трапеции, при условии, что она равнобедренная. АД = 2 * КМ – ВС = 2 * 9 – 7 = 11 см. АН = (АД – ВС)/2 = (11 – 7)/2 = 2 см. Угол АВН = 120 – 90 = 30, тогда АВ = 2 * АН = 2 * 2 = 4 см. Р = 4 + 7 + 4 + 11 = 26 см. Ответ: S = 45 см^2, H = 26 см.