Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если а2=7, а3=11

[Lal]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием - найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если а2=7, а3=11

 

[Miron]

1) Находим разность d=a3-a2 d=11-7=4 2)Находим а1 a1=a2-d a1=7-4=3 3) Подставляет под формулу Sn=2×a1+d(n-1)×n/2 S16=2×3+4×(16-1)×16/2 S16=6+60*8 S16=486

 

[Arev]

Зная 2-й и 3-й члены арифметической прогрессии, найдем разность прогрессии и её 1-й член:
d = a3 - a2 = 11 - 7 = 4;
a1 = a2 - d = 7 - 4 = 3.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле
Sn = n * (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2,
где a1 - первый член прогрессии; d - разность прогрессии.
Для суммы первых 16 членов имеем:
S16 = 3 * (2 * a1 + d * (16 - 1)) / 2 = 3 * (2 * a1 + 17 * d) / 2.
Для рассматриваемой прогрессии имеем:
S16 = 3 * (2 * 3 + 17 * 4) / 2 = 111.