Чтобы найти угол C равнобедренного треугольника ABC с основанием BC, зная внешний угол при вершине A, воспользуйтесь следующим свойством. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть внешний угол при вершине A равен X. Внутренние углы при вершине A и B равны, так как треугольник равнобедренный. Обозначим угол A как α. Тогда угол B также равен α. Угол C, соответственно, равен 180° - 2α, так как сумма углов треугольника равна 180°. Используя правило внешнего угла, имеем: X = α + (180° - 2α) = 180° - α. Отсюда получаем, что α = 180° - X. Теперь подставим это значение в формулу для угла C: C = 180° - 2(180° - X) = 2X - 180°. Таким образом, угол C равен 2X - 180°.
