Диагонали прямоугольника равны между собой и делят его на два равных треугольника. В прямоугольнике ABCD с углом ACD равным 30° и стороной AD равной 6 см, можно найти длину диагоналей. Сначала нужно определить длину стороны AB. Поскольку ABCD - прямоугольник, угол ACD может быть использован для нахождения сторон с помощью тригонометрических функций. Так как угол ACD равен 30°, согласно свойствам прямоугольного треугольника, сторона AC (гипотенуза) равна стороне AD деленной на косинус угла ACD. Таким образом, длина стороны CD равна AD * tg(30°). Поскольку tg(30°) = 1/√3, можно найти: CD = 6 см / (1/√3) = 6√3 см. Теперь, чтобы найти диагональ AC (или BD), используем формулу: AC = √(AB² + AD²). Здесь AB = CD = 6√3 см, и AD = 6 см. Итак, AC = √((6√3)² + 6²) = √(108 + 36) = √144 = 12 см. Таким образом, длина диагоналей прямоугольника ABCD составляет 12 см
