Дано: АС = 8 см. АВ = 12 см. Угол A = 30. Найти ВС, угол В и С. По теореме косинусов определим длину стороны ВС. BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2 * AB * AC * Cos30 = 144 + 64 – 2 * 12 * 8 * (0,866) = 208 – 166,3 = 41,7. BC = 6,5 см. По теореме синусов определим угол В. BC/SinA = AC/SinB SinB = AC * SinA/BC = 8 * (1/2)/6,5 = 0,615. Угол В = 38. Угол С = 180 – 30 – 38 = 112. Ответ: ВС = 6,5 см, угол В = 38, угол С = 112.
