Для нахождения остатка при делении выражения 20^20 - 24^20 на 20 + 24 (то есть на 44) можно воспользоваться свойством чисел. Сначала запишем 20^20 - 24^20 как разность квадратов: 20^20 - 24^20 = (20^10 - 24^10)(20^10 + 24^10). Чтобы найти остаток от деления на 44, будем подставлять значения: 1. Найдем 20^20 (мод 44) и 24^20 (мод 44). 2. 20 = 20 (мод 44). 3. 24 = 24 (мод 44). Теперь выделим остатки: 20^2 = 400, а 400 (мод 44) = 4. 24^2 = 576, а 576 (мод 44) = 4. Таким образом, 20^4 и 24^4 также будут равны 4 (мод 44). Далее можно заметить, что любой четный индекс степени, например, 20, даст в остатке 4 (мод 44) от 20 и 24. Теперь у нас есть: 20^20 ≡ 4 (мод 44) и 24^20 ≡ 4 (мод 44). Следовательно: 20^20 - 24^20 ≡ 4 - 4 ≡ 0 (мод 44). Таким образом, остаток при делении 20^20 - 24^20 на 44 равен 0.
