Найти производную: 1. y=e(в степени минус х)+11 ln x 2. y=tgx5 sin7x 3. y=cosx/1-sinx 4. y=sin²3x 5

[Стрым]

Как подготовить ответ на задание 11 класса: - найти производную: 1. y=e(в степени минус х)+11 ln x 2. y=tgx5 sin7x 3. y=cosx/1-sinx 4. y=sin²3x 5. y=(2x-1) (в степени х)

 

[Urad]

1. У = e^(-X) + 11 * lnX. У’ = -e^(-X) + 11/X. 2. У = tg(5 * Х) * sin(7 * Х). У’ = (tg(5 * Х) * sin(7 * Х))’ = (tg(5 * X))’ * Sin(7 * X) + tg(5 * X) * (Sin(7 * X))’ = (5/Cos^2(5 * X)) * Sin(7 * X) + tg(5 * X) * 7 * Cos(7 * X). 3. У = cosХ/(1 - sinХ). У’ = (Cos’X * (1 – SinX) – CosX * (1 – SinX)’)/(1 – SinX)^2 = (-SinX * (1 – SinX) + Cos^2X)/ (1 – SinX)^2. 4. У = sin^2(3 * X). У’ = 6 * Cos(3 * X) * Sin(3 * X). 5. У = (2 * X - 1)^X. У’ = (2 * X - 1)^X * (X * ln(2 * X -1))’ = (2 * X – 1)^X * ((2 * X/(2 * X - 1) + ln(2 * X – 1)).