Найти углы ромба если его диагональ составляет с его стороной угла один из которых на 20 градусов б

[Стрым]

Нужна консультация по заданию 8 класса: - найти углы ромба если его диагональ составляет с его стороной угла один из которых на 20 градусов больше другого

 

[Don]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4dJEAQp). Пусть угол ОАВ = Х, тогда угол АВО = (Х + 20). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, тогда, в прямоугольном треугольнике АОВ: ОАВ + АВО = 90; Х + Х + 20 = 90; 2 * Х = 70; Х = 35. Угол ОАВ = 35. Угол АВО = 35 + 20 = 55. Диагонали ромба есть биссектрисы его углов. Тогда угол ВАД = 2 * ОАВ = 2 * 35 = 70, угол АВС = 2 * АВО = 2 * 55 = 110. Ответ: Углы ромба 70 110.