Найти высоту равностороннего треугольника,если его сторона равно 6 см,

[Vane]

Прошу содействия в выполнении задачи 9 класса: - найти высоту равностороннего треугольника,если его сторона равно 6 см,

 

[Vii]

Равносторониим называется треугольник, в которого все три сторны равны:
АВ = ВС = АС = 6 см.
В равностороннем треугольнике, высота, проведенная к стороне, делит ее на два равных отрезка:
АН = АС = АС / 2;
АН = АС = 6 / 2 = 3 см.
Для вычисления высоты ВН рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольным.
Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АВ2 = ВН2 + АН2;
ВН2 = АВ2 – АН2;
ВН2 = 62 – 32 = 36 – 9 = 25;
ВН = √25 = 5 см.
Ответ: длина высоты ВН равна 5 см.

 

[YuraU]

ОТВЕТ 3√3 Равностороним называется треугольник, у которого все три сторны равны: Тоесть АВ = ВС = АС = 6 см. В равностороннем треугольнике, высота, проведенная к стороне, делит ее на два равных отрезка: АН = АС = АС / 2; АН = АС = 6 / 2 = 3 см. 6^2-3^2=36-9=27 √27 =√9×3 =3√3