Давай найдем значение функции y = 5^(1/(11-x)) при стремлении аргумента x к некоторым значениям. 1. Определим значения функции при x = 11: - При x = 11: y = 5^(1/(11-11)) = 5^(1/0), что не определено. Это указывает на разрыв функции в этой точке. 2. Определим значения функции при x, стремящемся к 11: - Если x стремится к 11 с левой стороны (x → 11-), то 11 - x → 0+, и 1/(11-x) → +∞, следовательно, y → +∞. - Если x стремится к 11 с правой стороны (x → 11+), то 11 - x → 0-, и 1/(11-x) → -∞, следовательно, y → 0. Таким образом, функция имеет разрыв в точке x = 11. 3. Теперь рассмотрим другие значения x, например, x = 0 и x = 10: - При x = 0: y = 5^(1/(11-0)) = 5^(1/11). - При x = 10: y = 5^(1/(11-10)) = 5^(1). 4. Непрерывность функции: - Функция непрерывна для всех значений x, кроме x = 11, где она разрывная. 5. Чертеж: - На чертеже стоит отметить точку разрыва в x = 11, где функция стремится к бесконечности с одной стороны и к нулю с другой.
