Тщетно - это наречие, используется для оценки какой-либо ситуации, чьих-либо действий как бесполезных, безрезультатных.
Наречия - синонимы: напрасно, зря, безуспешно, безрезультатно, бесполезно, без толку, впустую, понапрасну, попусту, даром, вотще, втуне, всуе, бесплодно, зазря, вхолостую.
Он тщетно пытался застегнуть пуговицы пальто, пальцы его не слушались.
