Введем обозначения:
Пусть количество сторон равно х.
Найдем число сторон правильного n-угольника:
Используя формулу суммы углов выпуклого n-угольника, составим и решим уравнение, имеем
1800 * (х – 2) = 1080 * х,
1800 * х – 1800 * 2 = 1080 * х,
1800 * х – 3600 = 1080 * х,
1800 * х – 1080 * х = 3600,
720 * х = 3600,
х = 3600 : 720,
х = 5.
Число сторон равно 5.
Ответ: число сторон правильного n-угольника равно 5.
