Часто при решении задач мы используем буквенные множители и числа вместе.
Выражение
содержащие произведения буквенных и числовых множителей называют одночленами.
Числовой множитель, который есть в одночлене, принято называть
коэффициентом одночлена. Буквенные множители называют переменными.
Одночлен, у которого единственный числовой множитель стоит на первом месте и буквенные множители в различных степенях не повторяются, называется одночленом стандартного вида.
Примеры одночленов стандартного вида:
2at, 16y3, −17pxy, 3d4.
Чтобы привести одночлен к стандартному виду выполнить следующее.
- Перемножить все числовые коэффициенты и поставить результат их умножения слева самым первым множителем.
- По свойствам степени перемножить буквы и поставить их в алфавитном порядке.
Например. Приведем к стандартному виду одночлен
3ada * 8, следуя правилам:
- Перемножаем все числовые коэффициенты:
3 * a * d * a * 8 = 24 * a * d * a.
- Теперь, используя свойства степени, перемножаем все буквенные множители:
24 * a * d * a = 24a2d.
Степень одночлена — это сумма всех степеней буквенных множителей.
Например, степень одночлена
9a2b равна
3, так как у
a2 (вторая степень), у
b (первая степень).