Окружность с центром О описана около правильного треугольника АВС. АС= 21. Найдите площадь кругового

[Form]

Можете навести на мысль, как решить это - окружность с центром О описана около правильного треугольника АВС. АС= 21. Найдите площадь кругового

 

[YuraU]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3U9egsK). Зная длину стороны вписанного треугольника, определим радиус описанной окружности. R = AC/√3 = 21/√3 = 7 * √3 см. Так как треугольник равносторонний, все его внутренние углы равны 60, тогда градусная мера дуги АВ и центрального угла АОВ равны 120. Тогда площадь кругового сектора АОВ равна S = π * R^2 * 120/360 = π * 147/3 = 49 * π см^2. 49 * π/π = 49 см^2. Ответ: 49 см^2.