Олег сел в поезд. проехав половину пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать п

[Don]

Нужна консультация по заданию 4 класса: - олег сел в поезд. проехав половину пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать путь,равный половине того пути, который он проспал. какую часть всего пути олег проехал бодрствующим?

 

[Shid]

Решение задачи.
1. Обозначим через х часть пути, во время которой Олег спал.
2. Найдем, какую часть пути осталось проехать Олегу в тот момент, когда он проснулся.
х : 2 = 1/2 x.
3. Сколько всего проехал Олег?
1/2 + x + 1/2 x = 1/2 + 3/2 x.
4. Составим и решим уравнение.
1/2 + 3/2 x = 1;
3/2 x = 1 - 1/2;
3/2 x = 1/2;
x = 1/2 : 3/2;
x = 1/3.
5. Часть пути, которую Олег проспал, равна х = 1/3.
6. Какую часть всего пути Олег проехал бодрствующим?
1 - 1/3 = 2/3.
Ответ. Олег проехал бодрствующим 2/3 пути.