Определи градусную меру угла SKTSKT, если \angle NMT = 39 \degree∠NMT=39°, \angle STM = 57\degr

[Anoveo]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи - определи градусную меру угла SKTSKT, если \angle NMT = 39 \degree∠NMT=39°, \angle STM = 57\degr

 

[Urad]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3S2nSlm). Вписанный угол STM = 57 и опирается на дугу SM, тогда градусная мера дуги SM равна двум градусным углам вписанного угла, опирающегося на эту дугу. Дуга SM = 57 * 2 = 114. Вписанный угол NMT = 39 и опирается на дугу TN, тогда градусная мера дуги TN равна двум градусным углам вписанного угла, опирающегося на эту дугу. Дуга TN = 39 * 2 = 78. Искомый угол SKT есть угол между пересекающимися хордами SN и KT и равен половине суммы дуг заключенных между этими дугами. Угол SKT = (1/2) * (USM + UTN) = (114 + 78) / 2 = 96. Ответ: Угол SKT = 96.