Дано: - высота спутника h = 2000 км - радиус Земли R = 6400 км - ускорение свободного падения g = 9,8 м/с² Найти: скорость спутника v. Решение: 1. Сначала определим полный радиус орбиты спутника, который равен радиусу Земли плюс высота орбиты: R_total = R + h = 6400 км + 2000 км = 8400 км. 2. Переведем радиус в метры: R_total = 8400 км * 1000 м/км = 8 400 000 м. 3. Сила тяжести на высоте орбиты определяется по формуле: g' = g * (R^2 / R_total^2), где g' — ускорение свободного падения на высоте h. 4. Подставим известные значения: g' = 9,8 * (6400^2 / 8400^2). 5. Теперь вычислим g': g' ≈ 9,8 * (40960000 / 70560000) ≈ 9,8 * 0,58 ≈ 5,704 м/с². 6. Скорость спутника на круговой орбите вычисляется по формуле: v = √(g' * R_total). 7. Подставим значения: v = √(5,704 * 8400000). 8. Теперь вычислим v: v ≈ √(47865600) ≈ 691.2 м/с. 9. Переведем скорость в километры в секунду: v ≈ 0,6912 км/с. 10. Округлим до десятых: v ≈ 0,7 км/с. Скорость искусственного спутника Земли на высоте 2000 км составляет приблизительно 0,7 км/с.
