Нужна помощь с решением задачи 11 класса: - опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные языки: испанский – 28; немецкий – 30; французский – 42; испанский и немецкий – 8; испанский и французский – 10; немецкий и французский – 5; все три языка – 3 а) сколько студентов не изучает ни одного языка? б) сколько студентов изучает один французский язык? б) сколько студентов изучает немецкий язык в том и только том случае, если они изучают французский язык?
Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные
- Автор темы Yol
- Дата начала
1. Среди 8 студентов, изучающих испанский и немецкий, трое изучают также и французский. Значит, только испанский и немецкий изучают (http://bit.ly/2DvrI4h)
8 - 3 = 5 студентов.
2. Среди 10 студентов, изучающих испанский и французский, трое изучают также и немецкий. Значит, только испанский и французский изучают
10 - 3 = 7 студентов.
3. Среди 5 студентов, изучающих немецкий и французский, трое изучают также и испанский. Значит, только немецкий и французский изучают
5 - 3 = 2 студента.
Таким образом:
2 * 14 + 3 * 3 = 28 + 9 = 37.
4. Суммарное количество изучаемых языков:
28 + 30 + 42 = 100.
Только один язык изучает:
100 - 37 = 63 студента.
Не изучает ни одного языка:
100 - (63 + 14 + 3) = 100 - 80 = 20 студентов.
5. 7 студентов изучают только испанский и французский, 2 студента - только немецкий и французский, 3 студента - три языка. Значит, только французский изучает:
42 - (7 + 2 + 3) = 42 - 12 = 30 студентов.
6. Фраза "Сколько студентов изучает немецкий язык в том и только том случае, если они изучают французский язык" не совсем корректна. Если имеется ввиду только французский и немецкий, то таких студентов - 2, а если просто французский и немецкий, то таких студентов - 5.
Ответ: а) 20; б) 30 в) 2(5).
8 - 3 = 5 студентов.
2. Среди 10 студентов, изучающих испанский и французский, трое изучают также и немецкий. Значит, только испанский и французский изучают
10 - 3 = 7 студентов.
3. Среди 5 студентов, изучающих немецкий и французский, трое изучают также и испанский. Значит, только немецкий и французский изучают
5 - 3 = 2 студента.
Таким образом:
- только испанский и немецкий изучают 5 студентов.
- только испанский и французский изучают: 7 студентов;
- только немецкий и французский изучают 2 студента.
- только 2 языка - 5 + 7 + 2 = 14 студентов.
- 3 языка изучают 3 студента.
2 * 14 + 3 * 3 = 28 + 9 = 37.
4. Суммарное количество изучаемых языков:
28 + 30 + 42 = 100.
Только один язык изучает:
100 - 37 = 63 студента.
Не изучает ни одного языка:
100 - (63 + 14 + 3) = 100 - 80 = 20 студентов.
5. 7 студентов изучают только испанский и французский, 2 студента - только немецкий и французский, 3 студента - три языка. Значит, только французский изучает:
42 - (7 + 2 + 3) = 42 - 12 = 30 студентов.
6. Фраза "Сколько студентов изучает немецкий язык в том и только том случае, если они изучают французский язык" не совсем корректна. Если имеется ввиду только французский и немецкий, то таких студентов - 2, а если просто французский и немецкий, то таких студентов - 5.
Ответ: а) 20; б) 30 в) 2(5).
