Основание bc трапеции abcd пересекает плоскость а докажите что средняя линия mn и основание ad также

[Ghiadr]

Как приступить к решению задачи 10 класса: - основание bc трапеции abcd пересекает плоскость а докажите что средняя линия mn и основание ad также пересекает плоскость а

 

[Xinana]

Средняя линия MN трапеции ABCD параллельна основаниям AB и CD и делит их пополам. Если основание BC пересекает плоскость α, то и средняя линия MN будет также пересекать эту плоскость. Доказательство основывается на том, что средняя линия MN имеет те же углы наклона, что и основания. Это значит, что если одно из оснований находится в плоскости, то и линия, параллельная этому основанию, также будет находиться в этой плоскости. Таким образом, средняя линия MN, будучи параллельной основаниям, будет пересекать плоскость α, в то время как основание AD, находясь в одной плоскости с MN, также пересечет эту плоскость. Таким образом, обе линии, MN и AD, пересекают плоскость α.