Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 8см и 6см,боковое
- Автор темы Vii
- Дата начала
Enrtha
Active member
Сначала найдем площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы. Боковая поверхность призмы состоит из трех прямоугольников, формируемых боковыми гранями. 1. Площадь боковой поверхности: За основу возьмем три боковые грани: - Две грани, соответствующие катетам прямоугольного треугольника. - Одна грань, соответствующая гипотенузе прямоугольного треугольника. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 6 см, а высота призмы (боковое ребро) равна 5 см. Площади прямоугольников: - Площадь грани, соответствующей первому катету (8 см): 8 см * 5 см = 40 см². - Площадь грани, соответствующей второму катету (6 см): 6 см * 5 см = 30 см². - Сначала найдем гипотенузу: c = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см. Площадь грани, соответствующей гипотенузе: 10 см * 5 см = 50 см². Теперь суммируем площади всех боковых граней: 40 см² + 30 см² + 50 см² = 120 см². 2. Полная поверхность призмы: Полная поверхность призмы включает площадь боковой поверхности и площади двух оснований. Поскольку основание – это прямоугольный треугольник, его площадь можно найти по формуле: Площадь основания = (1/2) * катет1 * катет2 = (1/2) * 8 см * 6 см = 24 см². Теперь умножаем площадь основания на 2 (так как оснований два): 24 см² * 2 = 48 см². Теперь найдем полную поверхность: Полная поверхность = площадь боковой поверхности + площадь оснований = 120 см² + 48 см² = 168 см². Ответ: Площадь боковой поверхности призмы составляет 120 см², а полная поверхность – 168 см².