Основания трапеции равны 18 и 12,одна из боковых старон равна 4√2, а угол между ней и одни им из осн

[Alau]

Требуется поддержка в решении задачи - основания трапеции равны 18 и 12,одна из боковых старон равна 4√2, а угол между ней и одни им из осн

 

[Vane]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/30l8lr6).
Из вершины В трапеции проведем высоту ВН.
Высота ВН перпендикулярна основаниям трапеции, тогда треугольник АВН прямоугольный, а угол АВН = АВС – 90 = 135 – 90 = 450, следовательно, треугольник АВС равнобедренный.
В прямоугольном треугольнике косинус его острого угла есть отношение длин прилежащего катета к гипотенузе.
CosABH = BH / AB;
BH = AB * CosABH;
BH = 4 * √2 * √2 / 2 = 4 см.
Определим площадь трапеции АВСД.
Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (12 + 18) * 4 / 2 = 60 см^2.
Ответ: Площадь трапеции равна 60 см^2.