Для того чтобы определить, какие числа могут быть показателями некоторого натурального числа a по модулю 85, нужно учитывать свойства чисел по модулю 85. Числа, которые могут быть показателями, должны быть в пределах от 0 до 84 (это полный приход в кольце по модулю 85), и они должны быть взаимно простыми с 85. 85 = 5 × 17, поэтому числа, которые не содержат делителей 5 и 17 (то есть, которые взаимно просты с 85), могут быть показателями. Из предложенных чисел: - 1: взаимно простое с 85 - 2: взаимно простое с 85 - 3: взаимно простое с 85 - 4: взаимно простое с 85 - 5: не взаимно простое с 85 - 6: взаимно простое с 85 - 7: взаимно простое с 85 - 8: взаимно простое с 85 - 9: взаимно простое с 85 - 10: не взаимно простое с 85 Таким образом, числа, которые могут быть показателями a по модулю 85: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.
