Отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых , а отрезки ас и bd пересекаются в точке м. найдите мс

[Frr]

Прошу содействия в выполнении задачи 6 класса: - отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых , а отрезки ас и bd пересекаются в точке м. найдите мс , если ав =15, dc=30 ,ac=39.

 

[Hamabe]

Так как углы АМВ и СМD вертикальные, а отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, следовательно, углы треугольников АМВ и СМD равны.
Из этого следует, что треугольники АМВ и СМD подобны.
По свойству подобия треугольников:
DC/AB = MC/AM;
Или, DC/AB = MC/(AC – MC) = MC/(39 – MC).
Подставим известные значения и решим полученное уравнение относительно МС.
30/15 = MC/(39 – MC),
MC = 2 * (39 – MC),
3 * MC = 78,
MC = 26.