Отрезок BD-биссектриса треугольника ABC.Докажите,что CD<CB

[Hamabe]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию - отрезок BD-биссектриса треугольника ABC.Докажите,что CD

 

[Flar]

Как известно, биссектриса угла в треугольнике делит сторону на отрезки, пропорциональные соответствующим сторонам. Тогда CD = AC * CB/(CB + AB) Но АС < СВ + АВ (неравенство треугольника) , отсюда CD < CB, что и требовалось.