Параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны.площадь прямоугольника в два раза больше площади
- Автор темы Ghiadr
- Дата начала
Arev
Active member
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3lGNCWo).
Для решения построим рисунок (
По условию, АВ = СД = А1В1 = С1Д1, так же АД = ВС = А1Д1 = В1С1.
Пусть АВ = А1В1 = Х см, АД = А1Д1 = У см.
Площадь прямоугольника А1В1С1Д1 равна:
S = А1В1 * А1Д1 = Х * У см^2;
Площадь параллелограмма равна:
S1 = АВ * АД * SinA = Х * У * SinA;
По условию, S / S1 = 2, тогда Х * У / Х * У * SinA = 2;
SinA = 1/2;
Угол ВАС = arcsin(1/2) = 300.
Ответ: Острый угол параллелограмма равен 300.
Для решения построим рисунок (
По условию, АВ = СД = А1В1 = С1Д1, так же АД = ВС = А1Д1 = В1С1.
Пусть АВ = А1В1 = Х см, АД = А1Д1 = У см.
Площадь прямоугольника А1В1С1Д1 равна:
S = А1В1 * А1Д1 = Х * У см^2;
Площадь параллелограмма равна:
S1 = АВ * АД * SinA = Х * У * SinA;
По условию, S / S1 = 2, тогда Х * У / Х * У * SinA = 2;
SinA = 1/2;
Угол ВАС = arcsin(1/2) = 300.
Ответ: Острый угол параллелограмма равен 300.