Периметр прямоугольника равен 15 м 72 см. одна из его сторон на 2 м 4 см меньше средней. найди площа

[Vii]

Как выполнить задание 5 класса: - периметр прямоугольника равен 15 м 72 см. одна из его сторон на 2 м 4 см меньше средней. найди площадь прямоугольника. вырази ответ в квадратных сантиметрах и запиши его числами.

 

[Yol]

Сначала преобразуем данные из метров и сантиметров в сантиметры: Периметр прямоугольника равен 15 м 72 см, что равно 1572 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2*(a + b), где a и b – стороны прямоугольника. Известно, что P = 1572 см. Таким образом: a + b = 1572 / 2 = 786 см. Одна из сторон на 2 м 4 см меньше средней. Сначала преобразуем 2 м 4 см: это равно 204 см. Обозначим одну из сторон как a, а другую как b. Тогда по условию задачи имеем: a = x - 204, где x – средняя сторона, равная (a + b) / 2. Мы знаем, что a + b = 786, тогда b = 786 - a. Подставив b в уравнение, мы получаем: a = (a + (786 - a))/2 - 204, a = (786)/2 - 204, a = 393 - 204, a = 189 см. Теперь найдем b, подставив a обратно в уравнение для суммы сторон: b = 786 - 189 = 597 см. Теперь можем найти площадь S прямоугольника: S = a * b = 189 * 597. Выполним умножение: S = 113,613 см². Таким образом, площадь прямоугольника составляет 113613 квадратных сантиметров.

 

[Fesa]

Пусть одна из сторон прямоугольника равна Х м, тогда длина второй стороны прямоугольника равна (Х + 204) м = (Х + 204) см. Периметр прямоугольника Р = 1572 = 2 * (Х + Х + 204) см. 4 * Х = 15720 – 408; 4 * Х = 15312 см. Х = 3828 см. 3810 + 204 = 4032 см. S = 15361920 см^2. Ответ: 15361920 см^2.