Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, а один из катетов 8 см. найдите второй катет треуг
- Автор темы Tor
- Дата начала
Flar
Active member
Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, и один из катетов составляет 8 см. Обозначим второй катет как b, а гипотенузу как c. По формуле периметра имеем: 8 + b + c = 40, что можно переписать как c = 32 - b. Прямоугольный треугольник подчиняется теореме Пифагора: a² + b² = c². Подставим известные значения: 8² + b² = c², 64 + b² = (32 - b)². Развернем правую часть уравнения: 64 + b² = 1024 - 64b + b². Упростим уравнение, сократив b²: 64 = 1024 - 64b, 64b = 1024 - 64, 64b = 960, b = 15. Теперь мы можем найти гипотенузу c, подставив значение b обратно в уравнение c = 32 - b: c = 32 - 15, c = 17. Таким образом, второй катет равен 15 см, а гипотенуза равна 17 см.