Площадь круга, вписанного в правильный треугольник равна 8л см^2? Найдите сторону и периметр данного

[Sla]

Как разобраться с заданием - площадь круга, вписанного в правильный треугольник равна 8л см^2? Найдите сторону и периметр данного

 

[Anoveo]

Зная площадь круга, вписанного в треугольник, определим его радиус. S = π * R^2. R^2 = S/π = 8 * π/π = 8. R = √8 = 2 * √2 см. Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен: R = a/2 * √3, где а – длина стороны треугольника. а = R * 2 * √3 = 2 * √2 * 2 * √3 = 4 * √6 см. Р = 3 * а = 12 * √6 см. Ответ: Сторона треугольника 4 * √6 см, Р = 12 * √6 см.