Площадь основания правильной шестиугольной пирамиды равна 216 3 216 3 , а высота — 26 26.

[Богдан_Р]

Можете навести на мысль, как решить это - площадь основания правильной шестиугольной пирамиды равна 216 3 216 3 , а высота — 26 26.

 

[Anoveo]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/45309sD). Площадь правильного шестиугольника равна S = (3/2) * √3 * а^2. а^2 = 2 * S/3 * √3 = 2 * 216 * √3/3 * √3 = 144. а = 12 см. ВС = ОВ = 12 см. В прямоугольном треугольнике КОВ, по теореме Пифагора, KB^2 = OB^2 + OK^2= 144 + 676 = 820. В прямоугольном треугольнике КBH, по теореме Пифагора, KH^2 = KB^2 - BH^2= 820 – 36 = 784. KH = 28 см. Sавк = АВ * КН/2 = 12 * 28/2 = 168 см^2. Sбок = 6 * Sавк = 6 * 168 = 1008 см^2. Ответ: Sбок = 1008 см^2.