Плоскость, проходящая через две образующие конуса, отсекает от окружности основания дугу в 60°. на

[Oden]

Как справиться с заданием 11 класса: - плоскость, проходящая через две образующие конуса, отсекает от окружности основания дугу в 60°. найди площадь сечения, если образующая конуса равна 13, а радиус основания — 10.

 

[Flar]

Площадь сечения конуса, образованного плоскостью, можно найти, используя формулу для площади сектора окружности и трапеции. Площадь сечения равна площади сектора, вырезанного из круга, вычтенной из него площадь треугольника. 1. Радиус основания конуса R равен 10. Угол сечения θ равен 60°. Площадь сектора S = (θ/360°) * πR². Подставим значения: S = (60/360) * π * 10² = (1/6) * π * 100 ≈ 52.36. 2. Диаметр основания будет равен 2R, откуда образуется равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру, и высотой, равной образующей конуса. Высота треугольника h = 13. 3. Площадь треугольника T = (1/2) * основание * высота. Основание треугольника будет равно диаметру: 2R = 20. Поэтому T = (1/2) * 20 * 13 = 130. 4. Теперь найдем площадь сечения P, вычтя площадь треугольника из площади сектора: P = S - T = 52.36 - 130 = -