Преобразуйте в сумму квадратов, чтобы определить центр и радиус окружности 2x^2 + 2y^2 + 4x + 16y +

[Flar]

Как разобраться с заданием - преобразуйте в сумму квадратов, чтобы определить центр и радиус окружности 2x^2 + 2y^2 + 4x + 16y +

 

[Fesa]

Применим для решения тождественные преобразования: 2x^2 + 2y^2 + 4x + 16y + 1 = 0; (2x^2 + 4x + 2) + (2y^2 + 16y + 32) – 34 + 1 = 0; 2(x^2 + 2x + 1) + 2(y^2 + 8y + 16) = 33; 2(x + 1)^2 + 2(y + 4)^2 = 33; (x + 1)^2 + (y + 4)^2 = 33/2; (-1; -4) — центр окружности, радиус окружности R = √33/2.