Чтобы найти наименьшее значение переменной r, при котором сумма дробей r + 4/5 и r/(r - 2) равна 3 3/5, сначала преобразуем 3 3/5 в неправильную дробь: 3 3/5 = 18/5. Теперь у нас есть уравнение: r + 4/5 + r/(r - 2) = 18/5. Для удобства, умножим обе стороны на 5(r - 2), чтобы избавиться от дробей: 5(r - 2)(r + 4/5) + 5r = 18(r - 2). Упростим левую часть: 5(r - 2)(r) + 4(r - 2) + 5r = 18r - 36. Теперь раскроем скобки: 5r^2 - 10r + 4r - 8 + 5r = 18r - 36. Соберем все подобные члены: 5r^2 - 10r + 4r + 5r - 18r + 36 - 8 = 0. Упрощаем выражение: 5r^2 - 19r + 28 = 0. Теперь решим это квадратное уравнение по формуле дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 * 5 * 28. Считаем дискриминант: D = 361 - 560 = -199. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных решений. Следовательно, для заданных условий не существует значений r, при которых сумма дробей равна 3 3/5.
