При каком значении переменной значение выражения 0,5x(4x6) на 7,5 меньше значения выражения 5x(0,4х-

[Uimi]

Нужна консультация по заданию 7 класса: - при каком значении переменной значение выражения 0,5x(4x6) на 7,5 меньше значения выражения 5x(0,4х-0,3)

 

[Enrtha]

Для нахождения значения переменной x, при котором значение выражения 0,5x(4x6) на 7,5 меньше значения выражения 5x(0,4x-0,3), можно записать уравнение: 0,5x(4x6) + 7,5 = 5x(0,4x-0,3). Теперь упростим оба выражения. Первое выражение: 0,5x(4*6) = 0,5x(24) = 12x. Второе выражение: 5x(0,4x-0,3) = 5x(0,4x) - 5x(0,3) = 2x² - 1,5x. Теперь подставим упрощенные выражения в уравнение: 12x + 7,5 = 2x² - 1,5x. Переносим все члены в одну сторону уравнения: 2x² - 1,5x - 12x - 7,5 - 0 = 0, 2x² - 13,5x - 7,5 = 0. Теперь решим квадратное уравнение при помощи дискриминанта: Дискриминант D = b² - 4ac = (-13,5)² - 4 * 2 * (-7,5). D = 182,25 + 60 = 242,25. Теперь найдем корни уравнения: x = ( -b ± √D ) / 2a. x = (13,5 ± √242,25) / 4. Вычисляем: √242,25 ≈ 15,55, Теперь подставим значение в формулу: x1 = (13,5 + 15,55) / 4 ≈ 7,26, x2 = (13,5 - 15,55) / 4 ≈ -0,51. Таким образом, значение переменной x, при котором значение выражения 0,5x(4x6) на 7,5 меньше значения выражения 5x(0,4x-0,3), составляет приблизительно 7,26 или -0,51.