При надевании на колесо повозки железной шины ее нагревают на 700 к. диаметр колеса равен 1300 мм, п

[Whiate]

Нужна помощь с решением задачи 10 класса: - при надевании на колесо повозки железной шины ее нагревают на 700 к. диаметр колеса равен 1300 мм, первоначальный диаметр шины-1300 мм. наденется ли шина на колесо?

 

[YuraU]

При нагревании металлической шины её диаметр увеличится, что позволяет надеть шину на колесо. Для расчета можно использовать формулу, которая описывает изменение размера тела при тепловом расширении: ΔL = L0 * α * ΔT, где ΔL — изменение длины (в данном случае — диаметра), L0 — первоначальная длина (первоначальный диаметр шины), α — коэффициент линейного теплового расширения металла, ΔT — изменение температуры. Исходя из данных: - Первоначальный диаметр шины (L0) = 1300 мм - Температура шины до нагревания = 700 К (предполагаем, что температура окружающей среды = 0 К для простоты) - Коэффициент теплового расширения для стали примерно равен 11 * 10^-6 1/K. Теперь рассчитаем ΔL: ΔL = 1300 мм * 11 * 10^-6 1/K * 700 K = 1300 * 11 * 700 * 10^-6 = 10,1 мм. Таким образом, увеличившийся диаметр шины будет равен: Диаметр шины + ΔL = 1300 мм + 10,1 мм = 1310,1 мм. Поскольку диаметр колеса 1300 мм, то шина с увеличенным диаметром (1310,1 мм) сможет быть надета на колесо. Следовательно, шина наденется на колесо.