Прямая касается окружности в точке к. точка о – центр окружности. хорда км образует с касательной уг

[Ken]

Как решить задачу 8 класса: - прямая касается окружности в точке к. точка о – центр окружности. хорда км образует с касательной угол, равный 60. определите величину угла омк.

 

[Стрым]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4fpZipO). По условию, угол МКН = 60. Построим радиусы ОК и ОМ. Радиус ОК перпендикулярен касательной КН, тогда угол ОКМ = 90 – МКН = 90 – 60 = 30. Треугольник ОКМ равнобедренный, так как ОК = ОМ = R, тогда угол ОМК = ОКМ = 30. Ответ: Угол ОКМ = 30.