Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответ

[Sla]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи - Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответ

 

[Frr]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49YmOrG). Так как прямые АС и МН параллельны, то треугольники АВС и МВН подобны по двум углам. Коэффициент подобия К = МН/АС = 40/48 = 5/6. Пусть АМ = Х см, тогда ВМ = (54 – Х) см. (54- Х)/54 = 5/6 = К. 324 – 6 * Х = 270; 6 * Х = 54; Х = АМ = 54/6 = 9 см. Ответ: АМ = 9 см.