Прямоугольник со сторонами 12 и 7 вращали вокруг большей стороны, затем вокруг меньшей. найди модуль

[Богдан_Р]

Как правильно оформить ответ 11 класса: - прямоугольник со сторонами 12 и 7 вращали вокруг большей стороны, затем вокруг меньшей. найди модуль разности объёмов получившихся цилиндров. число пи при расчетах округли до сотых.

 

[Flar]

Для начала найдем объемы получившихся цилиндров. 1. Объем цилиндра, полученного при вращении вокруг большей стороны (12), вычисляется по формуле V = πr²h, где h – высота, а r – радиус. В этом случае радиус равен половине меньшей стороны, то есть 7/2 = 3.5. Объем цилиндра будет V1 = π * (3.5)² * 12. 2. Объем цилиндра, полученного при вращении вокруг меньшей стороны (7), тут радиус равен половине большей стороны, то есть 12/2 = 6. Объем цилиндра будет V2 = π * (6)² * 7. Теперь подставим значения и вычислим объемы: V1 = π * (3.5)² * 12 = π * 12.25 * 12 = 147π. V2 = π * (6)² * 7 = π * 36 * 7 = 252π. Теперь посчитаем абсолютную разность объемов цилиндров: |V1 - V2| = |147π - 252π| = | -105π| = 105π. Теперь подставим значение π, округленное до сотых (π ≈ 3.14): 105π ≈ 105 * 3.14 = 329.