Из условия известно, что прямые AB и CD пересекаются в точке О. Так же известно, что угол AOC равен 58°. Найти же нам нужно градусную меру угла BOD.
Итак, если мы начертим чертеж, то увидим, что угол AOC и угол BOD являются вертикальными углами.
Давайте вспомним определения вертикальных углов.
Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
При пересечении двух прямых мы имеем две пары вертикальных углов и они равны между собой.
Значит угол BOD = углу AOC = 58°.
