Чтобы проверить безударную гласную в корне слова, необходимо подобрать такое однокоренное родственное слово, чтобы в нем эта гласная оказалась под ударением.
Певе'ц – корень -пев-.
Подбираем однокоренное слово пе'ние - корень -пен- (согласная –в меняется на
–н). Или можно подобрать слово пе'вчий – корень -пев-.
В обоих случаях ударение падает на проверяемый гласный звук –е в корне.