Радостный - "а" в корне под ударением, проверки не требуется; в суффиксе "ост" всегда пишется "о"; радость (проверочное слово для непроизносимой "т" в корне).
Примеры на орфограмму:
1. Местный - местечко (непроизносимая "т" в корне).
2. Прелестный - прелесть (непроизносимая "т" в корне).
3. Постный - поститься (непроизносимая "т" в корне).
4. Лестный - лесть (непроизносимая "т" в корне).
5. Хрустнуть - хрустеть (непроизносимая "т" в корне).
6. Честность - честен (непроизносимая "т" в корне).
7. Солнце - солнечный (непроизносимая "л" в корне).
