Радиус окружности описанной около треугольника abc равен 6, найдите высоту треугольника bh, если ab

[Lyaeda]

Подскажите, как справиться с заданием 9 класса: - радиус окружности описанной около треугольника abc равен 6, найдите высоту треугольника bh, если ab = 9 bc = 4

 

[Arev]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/3YbqO4B). Площадь вписанного в окружность треугольника равна: S = AB * BC * AC/4 * R. Так же S = (1/2) * AC * BH. AB * BC * AC/4 * R = (1/2) * AC * BH. AB * BC = 2 * R * BH. BH = AB * BC/2 * R = 9 * 4/2 * 6 = 3 cм. Ответ: ВН = 3 см.