Раскройте скобки и упростите выражения: 1)3(a-b)-2(a+b) 2)4(x+y)+5(2x-y) 3)2,4(c-3d)-1,3(2c-d) 4)-3/

[Hamabe]

Нужна помощь с решением задачи 9 класса: - раскройте скобки и упростите выражения: 1)3(a-b)-2(a+b) 2)4(x+y)+5(2x-y) 3)2,4(c-3d)-1,3(2c-d) 4)-3/4(1/3m+n)-1/4(3m+n)

 

[Alau]

1) 3 * (a - b) - 2 * (a + b) = 3а - 3b - 2a - 2b = a - 5b; 2) 4 * (x + y) + 5 * (2x - y) = 4х + 4у + 10х - 5у = 14х - у; 3) 2 , 4 * (c - 3d) - 1 , 3 * (2c - d) = 2 , 4с - 7 , 2d - 2 , 6c + 1 , 3d = -0 , 2c - 5 , 9d; 4) -3/4 * (1/3m + n) - 1/4 * (3m + n) = -1/4m - 3/4n - 3/4m - 1/4n = -m - n.

 

[Yol]

Откроем скобки в заданных выражениях 1) 3(a - b) - 2(a + b); 2) 4(x + y) + 5(2x - y); 3) 2,4(c - 3d) - 1,3(2c - d); 4) - 3/4(1/3m + n) - 1/4(3m + n) и приведем подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки вспомним правила​

• Распределительный закон умножения относительно сложения. (a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.
• Распределительный закон умножения относительно вычитания. (a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.
• Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные;
• Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Так же нам нужно вспомним правило приведения подобных слагаемых. Оно звучит так.
Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Упростим выражения и приведем подобные​

1) 3(a - b) - 2(a + b) = 3 * a - 3 * b - (2 * a + 2 * b) = 3a - 3b - 2a - 2b = 3a - 2a - 3b - 2b = a(3 - 2) - b(3 + 2) = a - 5b;
2) 4(x + y) + 5(2x - y) = 4 * x + 4 * y + 5 * 2x - 5 * y = 4x + 4y + 10x - 5y = 4x + 10x + 4y - 5y = x(4 + 10) + y(4 - 5) = 14x - y;
3) 2,4(c - 3d) - 1,3(2c - d) = 2.4 * c - 2.4 * 3d - (1.3 * 2c - 1.3 * d) = 2.4c - 7.2d - 2.6c + 1.3d = 2.4c - 2.6c - 7.2d + 1.3d = c(2.4 - 2.6) + d(- 7.2 + 1.3) = - 0.2c - 5.9d;
4) - 3/4(1/3m + n) - 1/4(3m + n) = - 3/4 * 1/3m - 3/4 * n - (1/4 * 3m + 1/4 * n) = - 1/4m - 3/4n - 3/4m - 1/4n = - 1/4m - 3/4m - 3/4n - 1/4n = - m - n.