Разложите на множители квадратный трехчлен 5x^2 – 4x – 1

[Yol]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием - разложите на множители квадратный трехчлен 5x^2 – 4x – 1

 

[Филипп]

Для выполнения разложения на множители квадратного трехчлена применим формулу: ax^2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2). 5x^2 – 4x - 1 = 0; D = (-4)^2 – 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36; x1 = (4 + 6)/2 * 5 = 10/10 = 1; x2 = (4 – 6)/2 * 5 = -2/10 = -1/5. 5x^2 – 4x – 1 = 5(x – 1)(x + 1/5) =(x – 1)(5x + 1).